Mesurer le rendement d’un processus

Par Rosaire Ratelle, membre sénior et CQE de l’ASQ

Question simple mais qui demande réflexion. Nous regardons ici le lien entre le rendement d’un procédé et le nombre de défauts par unité. Le texte, ci-après tiré d’un article publié, en 2011 a fait l’objet d’une révision.

Prenons le cas d’un procédé qui produit 100 pièces dans un quart de travail. Toutefois, un certain nombre de ces pièces ont des défauts tels que présentés dans le tableau suivant :

Nombre de défauts Total
Défauts 0 1 2 3 4 5 6
Unités 62 30 7 1 0 0 0 100

Le nombre total de défauts = 30*1 + 7*2 + 1*3 = 47 défauts

Première conclusion :

Pourcentages des unités qui n’ont pas de défauts : 62 %
Nombre total de défauts : 47
Défauts observés par unité (DPU) : 0,47

Nous pouvons exprimer le rendement du procédé comme étant de 62 %.

S’il y a 6 opportunités pour déclarer un défectueux, nous obtenons un autre indice soit : le DPO qui est calculé ainsi : DPO = DPU/ O nous obtenons alors :

DPO = 0,47/6 = 0,078333.

Il arrive d’utiliser le rapport en million. Nous avons alors le DPMO

DPMO = DPO * 1 000 000 = 78 333

Le DPMO est mentionné dans la formation Six Sigma. Toutefois je préfère utiliser le nombre de défauts par unité (DPU). Les calculs se font avec le DPU. Pour beaucoup, il n’est pas facile de saisir le sens du DPMO

Relation entre rendement et DPU

Il y a une relation entre le rendement et le nombre de défauts par unité. La distribution de Poisson est utilisée pour modéliser les défauts par unité. La formule mathématique est la suivante :

 

 

Où X est un entier représentant le nombre de défauts. Donc la probabilité d’aucun défaut est donnée par : P(0) = e-DPU 

Puisque nous avons DPU égal à 0,47, le rendement sera : P(0) = e-0,47  =  0.625 soit 62 %.

À l’inverse, si nous avons le rendement d’un procédé et nous avons ici 0,625, nous pouvons déterminer le DPU (nombre de défauts par unité) par :

DPU = – ln 0,625 ce qui nous donne : 0,47.

Note : ln est l’abréviation pour le logarithme naturel

Conclusion

Comme on peut le constater, connaître le lien entre le rendement et le nombre de défauts par unité, nous permet de passer facilement de l’un à l’autre.

Références

Mesure du rendement d’un processus, Rosaire Ratelle, Bulletin de la Section 0404 de l’ASQ, (Mars 2011)

Auteur

Par Rosaire Ratelle, membre sénior et CQE de l’ASQ

Plus de 40 ans d’expérience en qualité dont plusieurs années en implantation de système de management de la qualité selon la norme ISO 9001 et en amélioration continue selon les outils du 6 SIGMA

Un des membres fondateurs de l’Association Québécoise de la Qualité (AQQ) et a été évaluateur aux Grands Prix Québécois de la Qualité.

Président de Rosaire Ratelle Qualité Conseil.

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *